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        1. 【題目】如圖所示,巨型廣告牌AB背后有一看臺CD,臺階每層高0.3米,且AC=17米,現(xiàn)有一只小狗睡在臺階的FG這,層上曬太陽,設太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=60°時,測得廣告牌AB在地面上的影長AE=10米,過了一會,當α=45°,問小狗在FG這層是否還能曬到太陽?請說明理由(1.73).

          【答案】α=45°時,小狗仍可以曬到太陽.理由見解析

          【解析】試題分析:

          如下圖,假設沒有臺階,當α=45°時,從點B射下的光線與地面AD的交點為點M,與FC的交點為點H.Rt△ABE中由已知條件易得AB≈17.3,當∠BMA=45°易得AM=AB=17.3,由此可得CM=0.3則此時CH=CM=0.3米,由臺階每層高為0.3米可知,此時光線剛好照在階梯的側(cè)面FC的點F處,由此可知小狗此時能夠嗮到太陽.

          試題解析

          α=45°時,小狗仍可以曬到太陽.理由如下:

          假設沒有臺階,當α=45°時,從點B射下的光線與地面AD的交點為點M,與FC的交點為點H.

          α=60°時,在RtABE中,

          tan60°=,

          AB=10tan60°=≈10×1.73=17.3(米).

          ∵∠BMA=45°,

          tan45°==1,

          此時的影長AM=AB=17.3米,

          CM=AM﹣AC=17.3﹣17=0.3米,

          CH=CM=0.3米,

          ∴大樓的影子落在臺階FC這個側(cè)面上,

          ∴小狗能曬到太陽.

          故答案為:能曬到太陽;

          練習冊系列答案
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          (1) 當點P與點C重合時(如圖).求證:BOG≌△POE;(4分)

          (2)通過觀察、測量、猜想:= ,并結(jié)合圖證明你的猜想;(5分)

          (3)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖),若ACB=α,求的值.(用含α的式子表示)(5分)

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          (2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.

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          參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin66.5°≈0.92cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30

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          (1)求這條拋物線的表達式和點B的坐標;

          (2)點M在對稱軸上,且位于頂點上方,設它的縱坐標為m,聯(lián)結(jié)AM,用含m的代數(shù)式表示AMB的余切值;

          (3)將該拋物線向上或向下平移,使得新拋物線的頂點C在x軸上.原拋物線上一點P平移后的對應點為點Q,如果OP=OQ,求點Q的坐標.

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          【題目】(閱讀理解)

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          例如,如圖1,點A表示的數(shù)為﹣3,點B示的數(shù)為1.表示0的點C到點A的距離是3,到點B的距離是1,那么點C{A,B}的奇點;又如,表示﹣2的點D到點A的距離是1,到點B的距離是3,那么點D就不是{A,B}的奇點,但點D{B,A}的奇點.

          (知識運用)

          如圖2M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為﹣3,點N所表示的數(shù)為5

          1)數(shù)     所表示的點是{M,N}的奇點;數(shù)     所表示的點是{N,M}的奇點;

          2)如圖3,AB為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣50,點B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動,當P點運動到數(shù)軸上的什么位置時,P、AB中恰有一個點為其余兩點的奇點?

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