Question

14．在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）若AB=3cm，AD=5cm，那么當(dāng)BC=5cm，CD=3cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC=6cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=3cm，DO=4cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）若∠ABD=35°，∠ACB=50°，那么當(dāng)∠DAC=50°，∠CDB=35°時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形的判定中兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)果；
（3）證出AD∥BC，AB∥CD，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
可得：BC=AD=5cm，CD=AB=3cm．
故答案為：5，3．
（2）根據(jù)平行四邊形的判定：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
可得：AO=$\frac{1}{2}$AC=3cm，DO=$\frac{1}{2}$BD=4cm．
故答案為：3，4；
（3）當(dāng)∠DAC=∠ACB=50°，∠CDB=∠ABD=35°時(shí)，
AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：50，35．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定，能正確運(yùn)用平行四邊形的各種判定方法是解此題的關(guān)鍵．