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        1. 如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E,雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)
          的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,若△BEC的面積為6,則k等于( 。
          A.3B.6C.12D.24

          ∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線,
          ∴BD=DC=
          1
          2
          AC,
          ∴∠DBC=∠ACB,
          又∵∠DBC=∠EBO,
          ∴∠EBO=∠ACB,
          又∵∠BOE=∠CBA=90°,
          ∴△BOE△CBA,
          ∴BO:BC=OE:AB,
          即BC•OE=BO•AB.
          又∵S△BEC=6,
          1
          2
          BC•EO=6,
          即BC•OE=12,
          ∵|k|=BO•AB=BC•OE=12.
          又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限,k>0.
          ∴k=12.
          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=-x-1與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          交于第二象限點(diǎn)A.一次函數(shù)y=-x-1與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn),連接AO,若tan∠AOB=
          1
          3

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求△AOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.OB=
          10
          ,tan∠DOB=
          1
          3

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          直線y=-x+b與雙曲線y=
          k
          x
          相交于點(diǎn)D(-4,1)、C(1,m),并分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作直線MN⊥x軸于F點(diǎn),連接BF.
          (1)求直線和雙曲線的解析式;
          (2)求∠BCF的度數(shù);
          (3)設(shè)直線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)P作直線PE⊥AB,垂足為E,直線PE與x軸相交于點(diǎn)H.當(dāng)P點(diǎn)在直線MN上移動(dòng)時(shí),是否存在這樣的P點(diǎn),使以A、P、H為頂點(diǎn)的三角形與△FBC相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知y=
          6
          x
          ,當(dāng)y≤-2時(shí),x的取值范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知A、B是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k>0,x>0)圖象上的兩點(diǎn),BCx軸,交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C.過(guò)P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,四邊形OABC是面積為4的正方形,函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
          (1)k=______;
          (2)如圖2,將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折,得到正方形MABC′和正方形MA′BC.設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象交于點(diǎn)E、F,則點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為:E(______,______),F(xiàn)(______,______);
          (3)如圖3,面積為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上,頂點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象上,試求OA、OB的長(zhǎng).(請(qǐng)寫出必要的解題過(guò)程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,以O(shè)為圓心,半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=
          3
          x
          (x>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),則
          AB
          的長(zhǎng)度為( 。
          A.
          4
          3
          π
          B.πC.
          2
          3
          π
          D.
          1
          3
          π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)y=y1+y2,且y1與x成反比例函數(shù)關(guān)系,y2與(x-2)成正比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)x=1時(shí),y=-1;當(dāng)x=3時(shí),y=5.求x=5時(shí),y的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案