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          已知Rt△ABC中，∠A=90°，AC=8，BC=10，將△ABC沿直線ED折疊，使點B與點C重合，點A落在點F處，如圖所示．
          （1）求AB的長；
          （2）求△ABC折疊后重疊部分（△CDE）的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵在Rt△ABC中，∠A=90°，
          ∴AC2+AB2=BC2，
          ∴AB=
          		BC2-AC2
          =
          		102-82
          =6；

          （2）∵△ABC沿直線ED對折，使B與C重合，點A落在點F處，
          ∴CD=DB=5，ED⊥BC，
          ∴∠EDC=90°=∠A，
          ∵∠ACB=∠CDE，
          ∴△CAB∽△CDE，
          ∴
          CA
          AB
          =
          CD
          ED
          ，
          ∴ED=
          AB•CD
          CA
          =
          6×5
          8
          =
          15
          4
          ，
          ∴S△CDE=
          1
          2
          ×
          15
          4
          ×5=
          75
          8
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，請畫出將△ABC向右平移2個單位長度后再向上平移3個單位長度的圖形，并求出三角形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是（　�。�
          A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖2，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么∠AEF的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標系內(nèi)有A（2，-1），B（3，3）兩點，點P是y軸上一動點，求P到A、B距離之和最小時的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設l1和l2是兩面平行相對的鏡子，如果把一個小球放在l1和l2之間（如圖），試問：

          （1）小球A在鏡l1中的像A′在什么位置？
          （2）小球A在鏡l1中的像A′在鏡l2中的像A″又在什么位置？分別畫在圖上；
          （3）小球A和像A″之間的距離與l1和l2之間的距離有什么關系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=9，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察圖中的汽車商標，其中是軸對稱圖形的個數(shù)為（　�。�
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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