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        1. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點與坐標(biāo)原點重合,頂點在坐標(biāo)軸上,,.動點從點出發(fā),以的速度沿軸勻速向點運動,到達點即停止.設(shè)點運動的時間為

          (1)過點作對角線的垂線,垂足為點.求的長與時間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
          (2)在點運動過程中,當(dāng)點關(guān)于直線的對稱點恰好落在對角線上時,求此時直線的函數(shù)解析式;
          (3)探索:以三點為頂點的的面積能否達到矩形面積的?請說明理由.
          (1),(2)(3)不能,理由見解析
          解:(1)在矩形中,

          ,,
          .……………………1分
              
              ,即,.……3分
              當(dāng)點運動到點時即停止運動,此時的最大值為
              所以,的取值范圍是.················ 4分
              (2)當(dāng)點關(guān)于直線的對稱點恰好在對角線上時,三點應(yīng)在一條直線上(如答圖2).……………………5分

              
              ,

              的坐標(biāo)為.…………6分
              設(shè)直線的函數(shù)解析式為.將點和點代入解析式,得解這個方程組,得
               此時直線的函數(shù)解析式是.········· 8分
          (3)由(2)知,當(dāng)時,三點在一條直線上,此時點 不構(gòu)成三角形.
               故分兩種情況:
              。╥)當(dāng)時,點位于的內(nèi)部(如答圖3).

          點作,垂足為點,由
          可得
               
               .······· 10分
               若,則應(yīng)有,即
               此時,,所以該方程無實數(shù)根.
               所以,當(dāng)時,以為頂點的的面積不能達到矩形面積的.    11分
               (ii)當(dāng)時,點位于的外部.(如答圖4)
               此時.········ 12分
               若,則應(yīng)有,即
               解這個方程,得(舍去).
               由于,
               而此時,所以也不符合題意,故舍去.
               所以,當(dāng)時,以為頂點的的面積也不能達到矩形面積的
            綜上所述,以為頂點的的面積不能達到矩形面積的
          (1)找出三角形相似的條件,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,求出邊界值即可
          (2)用待定系數(shù)法,找出直線上兩點坐標(biāo)即可,由于,則,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,求出點P的坐標(biāo)
          (3)由于點是動點,以為頂點的的面積與點的位置有關(guān),需分情況討論,當(dāng)時,找不到的值使得,當(dāng)時,三點在一條直線上,則點不構(gòu)成三角形,當(dāng)時,也找不到的值使得,因此以為頂點的的面積不能達到矩形面積的
          練習(xí)冊系列答案
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          A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m

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          A.B.C.D.

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