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          當a＜0時，求拋物線y=x2+2ax+1+2a2的頂點所在的象限．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用利用配方法求出拋物線的頂點坐標為（-a，a2+1），再根據(jù)不等式及平方的性質即可確定在第一象限．
          解答：解：∵y=x2+2ax+1+2a2=（x+a）2+a2+1，
          ∴拋物線的頂點坐標為（-a，a2+1），
          ∵a＜0，
          ∴-a＞0，
          又∵a2+1＞0，
          ∴拋物線的頂點在第一象限．
          點評：本題考查了拋物線的頂點坐標與拋物線解析式的關系，拋物線的頂點式：y=a（x-h）2+k，頂點坐標為（h，k）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在直角坐標系中，A、B兩點是拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸的交點（A在B的右側），x1、x2分別是A、B兩點的橫坐標，且|x1-x2|=3．
          （1）當m＞0時，求拋物線的解析式．
          （2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點C，問y軸上是否存在點D（不含與C重合的點），使得以D、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出D點的坐標；若不存在，請說明理由．
          （3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過拋物線的頂點，且當k＞0時，圖象與兩坐標軸所圍成的面積是
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          ，求一次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=（1-m）x2+4x-3開口向下，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，其中x1＜x2．
          （1）求m的取值范圍；
          （2）當x12+x22=10時，求拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京二模）如圖，已知點M（-
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          ，2）和拋物線y=
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          x2          ，O為直角坐標系的原點．
          （1）若直線y=kx+3經(jīng)過點M，且與x軸交于點A，求∠MAO的度數(shù)；
          （2）在（1）的條件下，將圖中的拋物線向右平移，設平移后的拋物線與y軸交于點E，與直線AM的一個交點記作F，當EF∥x軸時，求拋物線的頂點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在直角坐標系中，A、B兩點是拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸的交點（A在B的右側），x1、x2分別是A、B兩點的橫坐標，且|x1-x2|=3．
          （1）當m＞0時，求拋物線的解析式．
          （2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點C，問y軸上是否存在點D（不含與C重合的點），使得以D、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出D點的坐標；若不存在，請說明理由．
          （3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過拋物線的頂點，且當k＞0時，圖象與兩坐標軸所圍成的面積是
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          ，求一次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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