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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          閱讀：計算：(-
          1
          30
          )÷(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )
          解法1：原式=-
          1
          10
          =(-
          1
          30
          )÷(
          5
          6
          -
          1
          2
          )          =-
          1
          30
          ×3          =-
          1
          10

          解法2：原式的倒數(shù)為：(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )÷(-
          1
          30
          )          =(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )×(-30)          =-20+3-5+12=-10
          請閱讀上述材料，選擇合適的方法計算：(-
          1
          42
          )÷(
          1
          6
          -
          3
          14
          +
          2
          3
          -
          2
          7
          )          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用原式的倒數(shù)進行計算，首先把除法變?yōu)槌朔�，再利用乘法分配律進行計算，然后再求出原式的結(jié)果．
          解答：解：原式的倒數(shù)為：
          （
          1
          6
          -
          3
          14
          +
          2
          3
          -
          2
          7
          ）÷（-
          1
          42
          ）
          =（
          1
          6
          -
          3
          14
          +
          2
          3
          -
          2
          7
          ）×（-42）
          =-（
          1
          6
          ×42-
          3
          14
          ×42+
          2
          3
          ×42-
          2
          7
          ×42）
          =-（7-9+28-12）
          =-14，
          原式=-
          1
          14
          ．
          點評：此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握看懂例題的解法，再根據(jù)例題的解法進行計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面計算
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          9×11
          的過程，然后填空．
          解：因為
          1
          1×3
          =
          1
          2
          （
          1
          1
          -
          1
          3
          ），
          1
          3×5
          =
          1
          2
          （
          1
          3
          -
          1
          5
          ）…
          1
          9×11
          =
          1
          2
          （
          1
          9
          -
          1
          11
          ）
          所以
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          9×11

          =
          1
          2
          （
          1
          1
          -
          1
          3
          ）+
          1
          2
          （
          1
          3
          -
          1
          5
          ）+
          1
          2
          （
          1
          5
          -
          1
          7
          ）…+
          1
          2
          （
          1
          9
          -
          1
          11
          ）
          =
          1
          2
          （
          1
          1
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +
          1
          5
          -
          1
          7
          …+
          1
          9
          -
          1
          11
          ）=
          1
          2
          （
          1
          1
          -
          1
          11
          ）=
          5
          11

          以上方法為裂項求和法，請類比完成：
          （1）
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          18×20
          =
           
          ．
          （2）在和式
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+（　　）=
          6
          13
          中最未一項為
           
          ．
          （3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四項式，單項式-3x3by3-a與多項式的次數(shù)相同，求
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          +
          1
          6×7
          +
          1
          7×8
          +
          1
          8×9
          -
          2
          b
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先閱讀，再答題．
          閱讀：因為
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          3
          2×3
          -
          2
          3×2
          =
          1
          2×3
          ．
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          4
          3×4
          -
          3
          4×3
          =
          1
          3×4

          1
          4
          -
          1
          5
          =
          5
          4×5
          -
          4
          5×4
          =
          1
          4×5
          ，…
          將上面的式子反過來，有等式：
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3

          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4

          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，…
          （1）根據(jù)以上材料，請寫出：
          1
          2005×2006
          =
           
          ；
          （2）計算：
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          +
          1
          6×7
          +
          1
          7×8
          +
          1
          8×9
          +
          1
          9×10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面計算
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          9×11
          的過程，然后填空．
          解：因為
          1
          1×3
          =
          1
          2
          （
          1
          1
          -
          1
          3
          ），
          1
          3×5
          =
          1
          2
          （
          1
          3
          -
          1
          5
          ）…
          1
          9×11
          =
          1
          2
          （
          1
          9
          -
          1
          11
          ）
          所以
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          9×11

          =
          1
          2
          （
          1
          1
          -
          1
          3
          ）+
          1
          2
          （
          1
          3
          -
          1
          5
          ）+
          1
          2
          （
          1
          3
          -
          1
          7
          ）…+
          1
          2
          （
          1
          9
          -
          1
          11
          ）
          =
          1
          2
          （
          1
          1
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +
          1
          5
          -
          1
          7
          …+
          1
          9
          -
          1
          11
          ）
          =
          1
          2
          （
          1
          1
          -
          1
          11
          ）
          =
          5
          11

          以上方法為裂項求和法，請類比完成：
          （1）
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          18×20
          =
          9
          40
          9
          40
          ．
          （2）在和式
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          11×13
          1
          11×13
          =
          6
          13
          中最未一項為
          1
          11×13
          1
          11×13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          決心試一試，請閱讀下列材料：
          計算：(-
          1
          3六
          )÷(
          2
          3
          -
          1
          1六
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )
          解法一：原式=(-
          1
          3六
          )÷
          2
          3
          -(-
          1
          3六
          )÷
          1
          1六
          +(-
          1
          3六
          )÷
          1
          6
          -
          1
          3六
          ÷(-
          2
          5
          )
          =-
          1
          2六
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +
          1
          12

          =
          1
          6

          解法二：原式=(-
          1
          3六
          )÷[(
          2
          3
          +
          1
          6
          )-(
          1
          1六
          +
          2
          5
          )          ]
          =(-
          1
          3六
          )÷(
          5
          6
          -
          1
          2
          )
          =-
          1
          3六
          ×3
          =-
          1
          1六

          解法三：原式的倒數(shù)為（
          2
          3
          -
          1
          1六
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )÷(-
          1
          3六
          )=(
          2
          3
          -
          1
          1六
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )×(-3六)
          =-2六+3-5+12
          =-1六
          故原式=-
          1
          1六

          上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法______是錯誤的，
          在正確的解法中，你認為解法______最簡捷．（九分）
          然后請解答下列問題（6分）
          計算：(-
          1
          九2
          )÷(
          1
          6
          -
          3
          1九
          +
          2
          3
          -
          2
          7
          )
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，再答題．
          閱讀：因為
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          3
          2×3
          -
          2
          3×2
          =
          1
          2×3
          ．
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          4
          3×4
          -
          3
          4×3
          =
          1
          3×4

          1
          4
          -
          1
          5
          =
          5
          4×5
          -
          4
          5×4
          =
          1
          4×5
          ，…
          將上面的式子反過來，有等式：
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3

          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4

          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，…
          （1）根據(jù)以上材料，請寫出：
          1
          2005×2006
          =______；
          （2）計算：
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          +
          1
          6×7
          +
          1
          7×8
          +
          1
          8×9
          +
          1
          9×10
          ．
          

			
          

			
          
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