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          式子
          		a2+b2
          可以理解為“以a、b為直角邊長的直角三角形的斜邊長”，利用這個知識，我們可以恰當?shù)貥?gòu)造圖形來解決一些數(shù)學問題．比如在解“已知a+b=2，則
          		a2+1
          +
          		b2+4
          的最小值為
          		13
          		13
          ”時，我們就可以構(gòu)造兩個直角三角形，轉(zhuǎn)化為“求兩個直角三角形的斜邊和最小是多少”的問題．請你根據(jù)所給圖形和題意，在橫線上填上正確的答案．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出圖形，利用勾股定理求解即可．
          解答：解：構(gòu)造圖形如下：


          則
          		a2+1
          +
          		b2+4
          的最小值=
          		(a+b)2+32
          =
          		4+9
          =
          		13
          ．
          故答案為：
          		13
          ．
          點評：本題考查了勾股定理的應用，注意畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵，要求我們熟練勾股定理的表達式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不論a、b為任何實數(shù)，式子a2+b2-4b+2a+8的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：課堂三級講練數(shù)學九年級(上)
				題型：022
			
          

						
          

          對于算式8a3÷a2，小明是這樣理解的：求底面積為a2，體積為8a3的長方體的高是多少？你還可以理解為________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：101網(wǎng)校同步練習　初三數(shù)學　人教版(新課標2004年初審) 人教實驗版
				題型：044
			
          

						
          

          數(shù)學家高斯在上小學的時候，就曾快速地計算出了從1～100的連續(xù)整數(shù)的和，全體同學及老師無不驚嘆萬分，你知道高斯使用的方法嗎？
          

          現(xiàn)在同學們在計算這100個數(shù)字之和的時候，實際上也經(jīng)常采用高斯求和法，即1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050，另外，也還有類似的計算為：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100①倒過來寫：100＋99＋98＋…＋3＋2＋1�、�
          

          ①＋②得1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝10100÷2＝5050．
          

          以上兩種作法，顯然都可以理解為對稱位置上放置了這些數(shù)字，含其中的1和100，2和99，3和98，…為對稱數(shù)字，則對稱數(shù)字之和均為101，繼而得出結(jié)論5050，通過上述數(shù)學式子的解釋，請觀察下圖方陣中的數(shù)字，試計算這25個數(shù)字的和．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          式子
          		a2+b2
          可以理解為“以a、b為直角邊長的直角三角形的斜邊長”，利用這個知識，我們可以恰當?shù)貥?gòu)造圖形來解決一些數(shù)學問題．比如在解“已知a+b=2，則
          		a2+1
          +
          		b2+4
          的最小值為______”時，我們就可以構(gòu)造兩個直角三角形，轉(zhuǎn)化為“求兩個直角三角形的斜邊和最小是多少”的問題．請你根據(jù)所給圖形和題意，在橫線上填上正確的答案．
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