Question

不論a、b為任何實數(shù)，式子a²+b²-4b+2a+8的值（　�。�

A．可能為負數(shù)

B．可以為任何實數(shù)

C．總不大于8

D．總不小于3

Answer 1

分析：原式配方后，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，判斷即可得到結果．

解答：解：a²+b²-4b+2a+8=（a²+2a+1）+（b²-4b+4）+3=（a+1）²+（b-2）²+3，
∵（a+1）²≥0，（b-2）²≥0，
∴（a+1）²+（b-2）²+3≥3，
則不論a、b為任何實數(shù)，式子a²+b²-4b+2a+8的值總不小于3．
故選D

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．