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          如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
          求證：CD是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接OC，如圖，
          ∵AC=CD，∠D=30°，
          ∴∠A=∠D=30°，
          ∵OA=OC，
          ∴∠ACO=∠A=30°，
          ∴∠COD=60°，
          ∴∠OCD=90°，即OC⊥CD．
          ∴CD是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
          A．72°B．63°C．54°D．36°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=______時，⊙O與AM相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
          （1）求證：PA為⊙O的切線；
          （2）若OB=5，OP=
          25
          3
          ，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若∠OAB=30°，OA=10cm，則以O為圓心，6cm為半徑的圓與直線AB的位置關系是（　�。�
          A．相交B．相切C．相離D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，F(xiàn)B是⊙O的切線交AD的延長線于點F．
          （1）用尺規(guī)作圖找到點E的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）
          （2）求證：DE是⊙O的切線；
          （3）若DE=
          		3
          ，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過AB兩點且與BC切于B，與AC交于D，連接BD，若BC=
          		5
          -1，則AC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長線上的一點，BC⊥AE，交AE的延長線于點C，交半圓O于點E，且E為
          DF
          的中點．
          （1）求證：AC是半圓O的切線；
          （2）若AD=6，AE=6
          		2
          ，求BC的長．
          

			
          

			
          
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