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          已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC上，AB∥DE，BE=FC，AB=DE．
          求證：AF=DC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵AB∥DE，
          ∴∠B=∠DEC．-------------------（1分）
          ∵點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上，BE=FC，
          ∴BF=EC．-------------------（2分）
          在△ABF和△DEC中，，
          ∴△ABF≌△DEC．-------------------（4分）
          ∴AF=DC．-------------------（5分）
          分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SAS知△ABF≌△DEC；然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知AF=DC．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AF=CE，EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O．求證：O是BD的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
          請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形．畫(huà)法要求如下：
          （1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；
          （2）畫(huà)圖工具不限，但要求畫(huà)出分割線段；
          （3）標(biāo)出能夠說(shuō)明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
          （4）不要求寫(xiě)出畫(huà)法，不要求證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，AF=CE．求證：AD=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
          （1）求證：AB=BC；
          （2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F．
          求證：∠DEN=∠F．
          

			
          

			
          
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