【題目】某市正在開(kāi)展“太極拳進(jìn)校園”活動(dòng)，為了解學(xué)生太極拳的練習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)校學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“
每周練習(xí)6次或7次，
每周練習(xí)4次或5次，
每周練習(xí)2次或3次，
每周練習(xí)0次或1次”四類(lèi)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了___________名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)為__________；
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若該市約有30萬(wàn)名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)每周練習(xí)太極拳不少于4次的學(xué)生的人數(shù).
【答案】（1）160;（2）
;（3）詳見(jiàn)解析；（4）22.5萬(wàn)人
【解析】
（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中A的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所占的百分比即得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）先求出C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比，進(jìn)而求出D在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比，再乘以360°即得答案；
（3）分別求出B、D的人數(shù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）估計(jì)每周練習(xí)太極拳不少于4次的學(xué)生的人數(shù)就是估計(jì)A與B的總?cè)藬?shù)，只要用扇形統(tǒng)計(jì)圖中A與B所占百分比的和乘以30萬(wàn)即可.
解：（1）48÷30%=160，故答案為160.
（2）24÷160=15%，1－30%－45%－15%=10%，360°×10%=，故答案為.
（3）B的人數(shù)為：160×45%=72人，D的人數(shù)為：160×10%=16人.
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示.
（4）
（萬(wàn)人）.
答：該市30萬(wàn)名學(xué)生中，每周練習(xí)太極拳不少于4次的學(xué)生約有22.5萬(wàn)人.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在等邊△ABC外側(cè)作直線AM，點(diǎn)C關(guān)于AM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，連接BD交AM于點(diǎn)E，連接CE，CD，AD.
（1）依題意補(bǔ)全圖1，并求∠BEC的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)∠MAC＝30°時(shí)，判斷線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）若0°＜∠MAC＜120°，當(dāng)線段DE＝2BE時(shí)，直接寫(xiě)出∠MAC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O的直線l1與雙曲線
的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m）．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）（n＞0）且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
是⊙
的直徑，弦
于
，點(diǎn)
在弧
上（不含端點(diǎn)
）， 連接
（1）圖中有無(wú)和
相等的線段，并證明你的結(jié)論．
（2）求
的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）如圖2，當(dāng)AB＝AC時(shí)，取AB的中點(diǎn)G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，點(diǎn)
是
上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
于點(diǎn)
，連接
，
，點(diǎn)
，
分別是
，的中點(diǎn)，連接
.
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
圖1中，線段與線段
之間的數(shù)量關(guān)系為_____________；
（2）類(lèi)比探究
將
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接
，.試問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；
（3）問(wèn)題解決
若
，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．
（1）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表的方法求取出的兩個(gè)球一個(gè)是紅色球，一個(gè)是黃色球的概率；
（2）小明往該口袋中又放入m個(gè)紅色球和（m+2）個(gè)黃色球，再?gòu)目诖须S機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是黃色球的概率為
，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車(chē)先出發(fā)兩小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并保持原速度與乙車(chē)同向行駛，乙車(chē)到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)兩車(chē)之間的距離為y（干米），甲車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)甲車(chē)重返A地時(shí)，乙車(chē)距離C地________千米.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為弦，D為
的中點(diǎn)，AC，BD相交于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)．
（1）求證：∠PAC=2∠CBE；
（2）若PD=m，∠CBE=α，請(qǐng)寫(xiě)出求線段CE長(zhǎng)的思路．
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