Question

【題目】已知，在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．

（1）從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個球一個是紅色球，一個是黃色球的概率；

（2）小明往該口袋中又放入m個紅色球和（m+2）個黃色球，再從口袋中隨機取出一個球，這個球是黃色球的概率為，求m的值．

Answer 1

【答案】(1);(2)3.

【解析】

(1)畫樹形圖得到所有等可能的結果數(shù)，然后找出符合條件的結果數(shù)，利用概率公式進行求解即可；

(2)小明又放m個紅色球(m+2)個黃色球后，袋中黃色球的總數(shù)(m+5)個，球的總數(shù)(6+2m)個，根據概率公式可得關于m的方程，解方程即可求得答案.

(1)兩次取球的樹形圖為：

∴取球兩次共有12次均等機會，其中兩次一個是紅色球，一個是黃色球的機會為6次，

∴P(一個是紅色球，一個是黃色球)＝；

(2)小明又放m個紅色球(m+2)個黃色球后，袋中黃色球的總數(shù)(m+5)個，

球的總數(shù)(6+2m)個，

∴，

解得：m＝3，

經檢驗，m＝3是分式方程的解，

∴m的值為3．