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        1. 【題目】如圖,直線軸、軸分別相交于點(diǎn)A和B.

          (1)直接寫(xiě)出坐標(biāo):點(diǎn)A ,點(diǎn)B ;

          2以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作ABCD,其頂點(diǎn)D(, )在雙曲線 ()上.

          ①求證:四邊形ABCD是正方形;

          ②試探索:將正方形ABCD沿軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)C恰好落在雙曲線 ()上.

          【答案】1A,B;(2證明見(jiàn)解析②點(diǎn)C恰好落在雙曲線 ()上.

          【解析】試題分析:(1)分別令x=0,求出y的值;令y=0,求出x的值即可得出點(diǎn)B與點(diǎn)A的坐標(biāo);

          2過(guò)點(diǎn)DDE⊥x軸于點(diǎn)E,由全等三角形的性質(zhì)可得出△AOB≌△DEA,故可得出AB=AD,再利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式即可得出AB⊥AD,由此可得出結(jié)論;

          過(guò)點(diǎn)CCF⊥y軸,利用△AOB≌△DEA,同理可得出:△AOB≌△BFC,即可得出C點(diǎn)縱坐標(biāo),如果點(diǎn)在圖象上,利用縱坐標(biāo)求出橫坐標(biāo)即可.

          解:(1x=0,則y=2;令y=0,則x=1

          ∴A1,0),B02).

          故答案為:(1,0),(0,2);

          2過(guò)點(diǎn)DDE⊥x軸于點(diǎn)E,

          ∵A10),B02),D31),

          ∴AE=OB=2,OA=DE=1

          △AOB△DEA中,

          ,

          ∴△AOB≌△DEASAS),

          ∴AB=AD,

          設(shè)直線AD的解析式為y=kx+bk≠0),

          解得,

          ﹣2×=﹣1,

          ∴AB⊥AD,

          四邊形ABCD是正方形;

          過(guò)點(diǎn)CCF⊥y軸,

          ∵△AOB≌△DEA,

          同理可得出:△AOB≌△BFC,

          ∴OB=CF=2

          ∵C點(diǎn)縱坐標(biāo)為:3,

          代入y=

          ∴x=1,

          應(yīng)該將正方形ABCD沿X軸向左平移2﹣1=1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在(1)中的雙曲線上.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          AE平分∠BAD(已知)

          ∴∠1= ∠2 (角平分線的定義)

          ∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=   (等量代換)

          ADBC   

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