Question

【題目】（本題滿分6分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（　 　）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1= ∠2 (角平分線的定義)

∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=　 　（等量代換）

∴AD∥BC（　 　）

Answer 1

【答案】兩直線平行，同位角相等；∠E；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

【解析】試題分析：由AB與DC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線，得到一對角相等，再根據(jù)已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．

試題解析： 證明：∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（兩直線平行，同位角相等）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2（角平分線的定義）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2=∠E（等量代換）

∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．