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				已知a-
          1
          a
          =3          ，那么a2+
          1
          a2
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對(duì)已知條件兩邊平方，整理后不難求解．
          解答：解：∵a-
          1
          a
          =3，
          ∴（a-
          1
          a
          ）2=9，
          即a2-2+
          1
          a2
          =9，
          ∴a2+
          1
          a2
          =9+2=11．
          故答案為11．
          點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)a與
          1
          a
          互為倒數(shù)的特點(diǎn)，利用完全平方公式求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =3，那么代數(shù)式（a+
          1
          a
          ）2-a-
          1
          a
          +9的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a-
          1
          a
          =3          ，那么a2+
          1
          a2
          =（　�。�
          
                
          A、9B、11C、7D、無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =3          ，那么4a2-9(a-
          1
          1+a2
          )          =
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =
          		10
          ，那么a-
          1
          a
          =
          ±
          		6
          ±
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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