Question

如圖，△ABC的三條中位線組成一個新三角形，這個新三角形的三條中位線又組成一個小三角形，則這個小三角形的周長是原△ABC周長的（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中位線定理可得，由三角形三條中位線組成的三角形的周長是原三角形周長的

1

2

，依次推導即可．

解答：解：根據(jù)三角形中位線定理可得△ABC的三條中位線組成一個新三角形的周長是原△ABC周長的

1

2

．
同理，這個新三角形的三條中位線又組成的小三角形的周長是新三角形周長的

1

2

，則這個小三角形的周長是原△ABC周長的

1

4

．
故選C．

點評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的

1

2

．