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        1. 【題目】如圖1中,,的中點(diǎn),平分于點(diǎn),的延長線上且

          1)求證:四邊形是平行四邊形;

          2)如圖2若四邊形是菱形,連接,交于點(diǎn),連接,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中的所有等邊三角形.

          【答案】(1)詳見解析;(2)△ACF、、

          【解析】

          1)在中,,的中點(diǎn),可得,再通過,得證,再通過證明,得證,即可證明四邊形BCEF是平行四邊形;

          2)根據(jù)題意,直接寫出符合條件的所有等邊三角形即可.

          (1)證明:∵在中,,的中點(diǎn)

          ,

          ,

          平分

          ,

          ,

          ,

          又∵,

          ∴四邊形BCEF是平行四邊形;

          2)∵四邊形是菱形

          ∴△BCE和△BEF是等邊三角形

          ∴在△CDE和△CGE

          是等邊三角形

          ∴△ACF是等邊三角形

          ∴等邊三角形有△ACF,,,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.

          1)若降價(jià)a元,則平均每天銷售數(shù)量為 件.(用含a的代數(shù)式表示)

          2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤為1200元.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格),隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè),過程如下:

          收集數(shù)據(jù):(單位:mm

          甲車間:168,175180,185172,189,185,182,185174,192,180185,178,173185,169,187176,180

          乙車間:186,180,189,183176,173,178167,180,175178,182,180179,185,180,184,182180,183

          整理數(shù)據(jù):

          頻數(shù)

          組別

          165.5170.5

          170.5175.5

          175.5180.5

          180.5185.5

          185.5190.5

          190.5195.5

          甲車間

          2

          4

          5

          6

          2

          1

          乙車間

          1

          2

          a

          6

          2

          0

          分析數(shù)據(jù):

          車間

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          甲車間

          180

          185

          180

          43.1

          乙車間

          180

          180

          180

          22.6

          應(yīng)用數(shù)據(jù):

          1)計(jì)算甲車間樣品的合格率;

          2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的8000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?

          3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時(shí),甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí),y=4,已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,則該同學(xué)是( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上,,FD于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),點(diǎn)中點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn),連接

          1)求證:;

          2)若的半徑為,求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別在邊上,沿所在的直線折疊,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,若相似,則的長為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C1,3),過點(diǎn)C的直線y = kx+bk< 0〕與x軸交于點(diǎn)A.

          1)求反比例函數(shù)的解析式;

          2)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí),求COD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在RtABCRtACD中,AC=BC,∠ACB=90°,∠ADC=90°,CD=2(點(diǎn)A、B分別在直線CD的左右兩側(cè)),射線CD交邊AB于點(diǎn)E,點(diǎn)GRtABC的重心,射線CG交邊AB于點(diǎn)F,AD=x,CE=y.

          (1)求證:∠DAB=DCF.

          (2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

          (3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形,試求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖 1,若 P是口ABCD CD 上任意一點(diǎn),連結(jié) AP、BP,若APB 的面積為 60 ,APD 的面積為 18,則 SAPC= .

          (2) 如圖 2,①若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到口ABCD 內(nèi)一點(diǎn)時(shí),試說明 SAPB +SDPC =SBPC +SAPD.

          ②若此時(shí)APB 的面積為 60,APD 的面積為 18,則 SAPC= .

          3)如圖 3①利用(2)中的方法你會(huì)發(fā)現(xiàn),SAPB ,SDPC ,SBPC SAPD 之間存在怎樣的關(guān)系: .

          ②若此時(shí)APB 的面積為 60,APD 的面積為 18,請(qǐng)利用你的發(fā)現(xiàn),求 SAPC 的面積?

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