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          【題目】如圖1，中，，是的中點，平分交于點，在的延長線上且．
          （1）求證：四邊形是平行四邊形；
          （2）如圖2若四邊形是菱形，連接，，與交于點，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的所有等邊三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）△ACF、、、
          【解析】
          （1）在中，，是的中點，可得，再通過，得證，再通過證明，得證，即可證明四邊形BCEF是平行四邊形； 
          （2）根據題意，直接寫出符合條件的所有等邊三角形即可．
          （1）證明：∵在中，，是的中點
          ∴， 
          ∵，
          ∴，
          ∵平分，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∴
          又∵，
          ∴四邊形BCEF是平行四邊形；
          （2）∵四邊形是菱形
          ∴，
          ∵
          ∴
          ∴△BCE和△BEF是等邊三角形
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴在△CDE和△CGE中
           
          ∴ 
          ∴
          ∴是等邊三角形
          ∴
          ∴ 
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴△ACF是等邊三角形
          ∴等邊三角形有△ACF，，， 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
          （1）若降價a元，則平均每天銷售數(shù)量為 件．（用含a的代數(shù)式表示）
          （2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為176mm～185mm的產品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：
          收集數(shù)據：（單位：mm）
          甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180
          乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183
          整理數(shù)據：
          頻數(shù)
          組別
          165.5～170.5
          170.5～175.5
          175.5～180.5
          180.5～185.5
          185.5～190.5
          190.5～195.5
          甲車間
          2
          4
          5
          6
          2
          1
          乙車間
          1
          2
          a
          6
          2
          0
          分析數(shù)據：
          車間
          平均數(shù)
          眾數(shù)
          中位數(shù)
          方差
          甲車間
          180
          185
          180
          43.1
          乙車間
          180
          180
          180
          22.6
          應用數(shù)據：
          （1）計算甲車間樣品的合格率；
          （2）估計乙車間生產的8000個該款新產品中合格產品有多少個？
          （3）結合上述數(shù)據信息，請判斷哪個車間生產的新產品更好，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四位同學在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，則該同學是( )
          A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是的直徑，點在上，，FD切于點，連接并延長交于點，點為中點，連接并延長交于點，連接，交于點，連接．
          （1）求證：；
          （2）若的半徑為，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，點分別在邊上，沿所在的直線折疊，使點的對應點恰好落在邊上，若和相似，則的長為______． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y = kx+b〔k< 0〕與x軸交于點A.
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）當直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內的另一交點的橫坐標為3時，求△COD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點A、B分別在直線CD的左右兩側)，射線CD交邊AB于點E，點G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點F，AD=x，CE=y.
          (1)求證：∠DAB=∠DCF.
          (2)當點E在邊CD上時，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍.
          (3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)如圖 1，若 P是口ABCD 邊 CD 上任意一點，連結 AP、BP，若△APB 的面積為 60 ，△APD 的面積為 18，則 S△APC=  .
           (2) 如圖 2，①若點 P 運動到口ABCD 內一點時，試說明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.
          ②若此時△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，則 S△APC=  .
          （3）如圖 3①利用（2）中的方法你會發(fā)現(xiàn)，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之間存在怎樣的關系： .
          ②若此時△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，請利用你的發(fā)現(xiàn)，求 S△APC 的面積？
          

			
          

			
          
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