Question

【題目】如圖，反比例函數圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y = kx+b〔k< 0〕與x軸交于點A.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）當直線與反比例函數的圖象在第一象限內的另一交點的橫坐標為3時，求△COD的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）4.

【解析】

（1）∵點C（1，3）在反比例函數圖象上，∴k1=1×3=3可求反比例函數的解析式；

（2）由直線與反比例函數的圖象在第一象限內的另一交點的橫坐標為3，易求其解析式，進而求出直線與x軸交點坐標，即可求出△COD的面積．

（1）∵點C（1，3）在反比例函數圖象上，

∴k=1×3=3，

∴y＝；

（2）當x=3時，y==1，

∴D（3，1）．

∵C（1，3）、D（3，1）在直線y=k2x+b上，

∴，

∴．

∴y=-x+4．

令y=0，則x=4，

∴A（4，0），

∴S△COA=×4×3=6，

S△DOA=×4×1=2，

∴△COD的面積=S△COA-S△DOA=6-2=4．