Question

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

Answer 1

【答案】B

【解析】

假設(shè)兩位同學(xué)的結(jié)論正確，用其去驗(yàn)證另外兩個同學(xué)的結(jié)論，只要找出一個正確一個錯誤，即可得出結(jié)論（本題選擇的甲和丙，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征驗(yàn)證乙和丁的結(jié)論）．

假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則，

解得：，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x+4．

當(dāng)x=-1時，y=x2-2x+4=7，

∴乙的結(jié)論不正確；

當(dāng)x=2時，y=x2-2x+4=4，

∴丁的結(jié)論正確．

∵四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，

∴假設(shè)成立．

故選B．