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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          觀察下列式子
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …根據(jù)上述規(guī)律計算：
          a
          1×2
          +
          a
          2×3
          +
          a
          3×4
          +…+
          a
          2010×2011
          ，并求出當(dāng)a=2011時，上式的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵當(dāng)n=1時，
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          當(dāng)n=2時，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          當(dāng)n=3時，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          …
          ∴當(dāng)n=n時，
          1
          n(n-1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          ∴
          a
          1×2
          +
          a
          2×3
          +
          a
          3×4
          +…+
          a
          2010×2011

          =a（
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2010×2011
          ）
          =a（1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          2010
          -
          1
          2011
          ）
          =a（1-
          1
          2011
          ）
          =
          2010
          2011
          a，
          當(dāng)a=2011時，原式=
          2010
          2011
          ×2011=2010．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、觀察下列式子：
          1=1
          1+3=4
          1+3+5=9
          1+3+5+7=16
          …
          可知，第10行式子中最大的加數(shù)是
          19
          ，第n（n為正整數(shù)）行式子中最大的加數(shù)是
          2n-1．
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：
          1
          1
          (
          1
          2
          -
          1
          3
          )
          =
          1
          2
          2
          3
          ；
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          4
          )
          =
          1
          3
          3
          8
          ；
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          5
          )
          =
          1
          4
          4
          15
          …
          則第n個式子是
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子，根據(jù)你得到的規(guī)律回答：
          		11-2
          =3；
          		111-22
          =33；
          		11111-222
          =333；…．請你說出
          11…1
          2n位
          -
          22…2
          n位

          的值是
          33…3（共n個3）
          33…3（共n個3）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …根據(jù)上述規(guī)律計算：
          a
          1×2
          +
          a
          2×3
          +
          a
          3×4
          +…+
          a
          2010×2011
          ，并求出當(dāng)a=2011時，上式的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案