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          觀察下列各等式：12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4；42+4=4×5；…請你把找到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來是
          n2+n=n（n+1）
          n2+n=n（n+1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)的平方加上它本身等于這個(gè)數(shù)乘以與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．
          解答：解：∵12+1=1×2，
          22+2=2×3，
          32+3=3×4，
          42+4=4×5，
          …，
          ∴n2+n=n（n+1）．
          故答案為：n2+n=n（n+1）．
          點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)的變化情況便不難求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ；
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…
          （1）填空：
          1
          n(n+1)
          =
           
          （n是整數(shù)）；
          （2）計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          8×9
          .
          解：原式=(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          8
          -
          1
          9
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          8
          -
          1
          9
          =1-
          1
          9
          =
          8
          9

          請同學(xué)們觀察上面解題過程后計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2009×2010
          .
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式：
          1
          2
          +(-1)=
          1
          2
          ÷(-1)，-4+2=(-4)÷2，(-
          25
          4
          )+5=(-
          25
          4
          )÷5，…
          （1）以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)數(shù)字的
          和
          和
          等于這兩個(gè)數(shù)的
          商
          商
          ；如果等號左邊的第一個(gè)數(shù)用x表示，第二個(gè)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特點(diǎn)可用含x，y的等式表示為
          x+y=
          x
          y
          x+y=
          x
          y
          ．
          （2）請你再找出一組滿足以上特征的兩個(gè)有理數(shù)，并寫成等式的形式：
          （-
          9
          2
          ）+3=（-
          9
          2
          ）÷3
          （-
          9
          2
          ）+3=（-
          9
          2
          ）÷3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各等式：12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4；42+4=4×5；…請你把找到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列各等式：
          1
          2
          +(-1)=
          1
          2
          ÷(-1)，-4+2=(-4)÷2，(-
          25
          4
          )+5=(-
          25
          4
          )÷5，…
          （1）以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)數(shù)字的______等于這兩個(gè)數(shù)的______；如果等號左邊的第一個(gè)數(shù)用x表示，第二個(gè)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特點(diǎn)可用含x，y的等式表示為______．
          （2）請你再找出一組滿足以上特征的兩個(gè)有理數(shù)，并寫成等式的形式：______．
          

			
          

			
          
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