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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          觀察下列各等式:
          1
          2
          +(-1)=
          1
          2
          ÷(-1),-4+2=(-4)÷2,(-
          25
          4
          )+5=(-
          25
          4
          )÷5,…

          (1)以上各等式都有一個共同的特征:某兩個數字的
          等于這兩個數的
          ;如果等號左邊的第一個數用x表示,第二個數用y表示,那么這些等式的共同特點可用含x,y的等式表示為
          x+y=
          x
          y
          x+y=
          x
          y

          (2)請你再找出一組滿足以上特征的兩個有理數,并寫成等式的形式:
          (-
          9
          2
          )+3=(-
          9
          2
          )÷3
          (-
          9
          2
          )+3=(-
          9
          2
          )÷3
          分析:(1)根據給出的等式寫出即可;
          (2)令y=3,然后求出x的值,寫出等式即可.
          解答:解:(1)共同的特征:某兩個數字的和等于這兩個數的商;等式為x+y=
          x
          y


          (2)y=3時,x+3=
          x
          3

          解得x=-
          9
          2
          ,
          所以,等式為(-
          9
          2
          )+3=(-
          9
          2
          )÷3.
          故答案為:和,商;x+y=
          x
          y
          ;(-
          9
          2
          )+3=(-
          9
          2
          )÷3.
          點評:本題是對數字變化規(guī)律的考查,比較簡單,(2)令y的值求x的值比較簡單.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          觀察下列各等式,并回答問題:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ;
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ;
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ;…

          (1)填空:
          1
          n(n+1)
          =
           
          (n是整數);
          (2)計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          8×9
          .

          解:原式=(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          8
          -
          1
          9
          )
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          8
          -
          1
          9
          =1-
          1
          9
          =
          8
          9

          請同學們觀察上面解題過程后計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2009×2010
          .

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          觀察下列各等式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;42+4=4×5;…請你把找到的規(guī)律用自然數n(n≥1)表示出來是
          n2+n=n(n+1)
          n2+n=n(n+1)

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          科目:初中數學 來源: 題型:填空題

          觀察下列各等式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;42+4=4×5;…請你把找到的規(guī)律用自然數n(n≥1)表示出來是________.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          觀察下列各等式:
          1
          2
          +(-1)=
          1
          2
          ÷(-1),-4+2=(-4)÷2,(-
          25
          4
          )+5=(-
          25
          4
          )÷5,…

          (1)以上各等式都有一個共同的特征:某兩個數字的______等于這兩個數的______;如果等號左邊的第一個數用x表示,第二個數用y表示,那么這些等式的共同特點可用含x,y的等式表示為______.
          (2)請你再找出一組滿足以上特征的兩個有理數,并寫成等式的形式:______.

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