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        1. 過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M作最長(zhǎng)弦為10cm,最短弦為8cm,則OM的長(zhǎng)為( 。
          分析:根據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長(zhǎng),再利用勾股定理求OM.
          解答:解:由題意知,最長(zhǎng)的弦為直徑,最短的弦為垂直于直徑的弦,
          如圖所示.直徑ED⊥AB于點(diǎn)M,
          則ED=10cm,AB=8cm,
          由垂徑定理知:點(diǎn)M為AB中點(diǎn),
          ∴AM=4cm,半徑OA=5cm,
          ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9,
          ∴OM=3cm.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題利用了垂徑定理和勾股定理求解,是中考常見題型,屬于基礎(chǔ)性題目.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知⊙O內(nèi)有一點(diǎn)M,過點(diǎn)M作圓的弦,在所有的弦中,最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)度為10cm,最短的弦的長(zhǎng)度為8cm,則點(diǎn)M與圓心O的距離為
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,
          (1)已知:P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn),過P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)為8,則OP=
           

          (2)在(1)的條件下,若⊙O內(nèi)有一異于P點(diǎn)的Q點(diǎn),過Q點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為6,且這兩條弦平行,求PQ的長(zhǎng).
          (3)在(1)的條件下,過P點(diǎn)任作弦MN、AB,試比較PM•PN與PA•PB的大小關(guān)系,且寫出比較過程.你精英家教網(wǎng)能用一句話歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎?
          (4)在(1)的條件下,過P點(diǎn)的弦CD=
          253
          ,求PC、PD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濟(jì)南)如圖1,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=67.5°,△ABD和△ABC關(guān)于AB所在的直線對(duì)稱,點(diǎn)M為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(重合),點(diǎn)M關(guān)于AB所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為N,△CMN的面積為S.
          (1)求∠CAD的度數(shù);
          (2)設(shè)CM=x,求S與x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí)S的值最大?
          (3)S的值最大時(shí),過點(diǎn)C作EC⊥AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接EN(如圖2),P為線段EN上一點(diǎn),Q為平面內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)以M,N,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí),請(qǐng)直接寫出所有滿足條件NP的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•涼山州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),并與x軸交于另一點(diǎn)C(點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
          (1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于D,交AB于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段PE最長(zhǎng)?此時(shí)PE等于多少?
          (3)如果平行于x軸的動(dòng)直線l與拋物線交于點(diǎn)Q,與直線AB交于點(diǎn)N,點(diǎn)M為OA的中點(diǎn),那么是否存在這樣的直線l,使得△MON是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案