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          過⊙O內一點M作最長弦為10cm，最短弦為8cm，則OM的長為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長，再利用勾股定理求OM．
          解答：解：由題意知，最長的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，
          如圖所示．直徑ED⊥AB于點M，
          則ED=10cm，AB=8cm，
          由垂徑定理知：點M為AB中點，
          ∴AM=4cm，半徑OA=5cm，
          ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9，
          ∴OM=3cm．
          故選A．
          點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，是中考常見題型，屬于基礎性題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙O內有一點M，過點M作圓的弦，在所有的弦中，最長的弦的長度為10cm，最短的弦的長度為8cm，則點M與圓心O的距離為
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，
          （1）已知：P為半徑為5的⊙O內一點，過P點最短的弦長為8，則OP=
           

          （2）在（1）的條件下，若⊙O內有一異于P點的Q點，過Q點的最短弦長為6，且這兩條弦平行，求PQ的長．
          （3）在（1）的條件下，過P點任作弦MN、AB，試比較PM•PN與PA•PB的大小關系，且寫出比較過程．你精英家教網(wǎng)能用一句話歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？
          （4）在（1）的條件下，過P點的弦CD=
          253
          ，求PC、PD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟南）如圖1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC關于AB所在的直線對稱，點M為邊AC上的一個動點（重合），點M關于AB所在直線的對稱點為N，△CMN的面積為S．
          （1）求∠CAD的度數(shù)；
          （2）設CM=x，求S與x的函數(shù)表達式，并求x為何值時S的值最大？
          （3）S的值最大時，過點C作EC⊥AC交AB的延長線于點E，連接EN（如圖2），P為線段EN上一點，Q為平面內一點，當以M，N，P，Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出所有滿足條件NP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•涼山州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側），點P是拋物線上一動點．
          （1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
          （2）若點P在第二象限內，過點P作PD⊥x軸于D，交AB于點E．當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
          （3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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