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        1. 【題目】如圖1,拋物線軸交于點,與軸交于點

          1)求拋物線的表達(dá)式;

          2)點為拋物線的頂點,在軸上是否存在點,使?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

          3)如圖2,位于軸右側(cè)且垂直于軸的動直線沿軸正方向從運動到(不含點和),分別與拋物線、直線以及軸交于點,過點于點,求面積的最大值.

          【答案】1;(2)不存在,理由見解析;(3最大值為

          【解析】

          (1)利用待定系數(shù)法求出解析式;

          (2) 設(shè)點N的坐標(biāo)為(0,m),過點MMHy軸于點H,證得△MHN∽△NOB,利用對應(yīng)邊成比例,得到,方程無實數(shù)解,所以假設(shè)錯誤,不存在;

          (3) △PQE∽△BOC,得,得到,當(dāng)PE最大時,最大,求得直線的解析式,設(shè)點P的坐標(biāo)為 ,則E,再求得PE的最大值,從而求得答案.

          (1) 把點A-2,0)、B80)、C0,4)分別代入,得:

          ,

          解得,

          則該拋物線的解析式為:;

          (2)不存在

          ∵拋物線經(jīng)過A-2,0)、B8,0),

          ∴拋物線的對稱軸為,

          代入得:,

          ∴拋物線的頂點坐標(biāo)為:

          假設(shè)在軸上存在點,使∠MNB=90

          設(shè)點N的坐標(biāo)為(0,m),過頂點MMHy軸于點H,

          ∴∠MNH+ONB=90,∠MNH+HMN=90

          ∴∠HMN=ONB,

          ∴△MHN∽△NOB,

          B8,0),N (0,m),

          ,

          整理得:,

          ∴方程無實數(shù)解,所以假設(shè)錯誤,

          軸上不存在點,使∠MNB=90

          (3) ∵PQBC,PFOB

          ,

          EFOC,

          ,

          ∴△PQE∽△BOC,

          ,

          B80)、C0,4),

          ,,,

          ,

          ,

          ∴當(dāng)PE最大時,最大,

          設(shè)直線的解析式為

          B8,0)、C04)代入得,

          解得:,

          ∴直線的解析式為

          設(shè)點P的坐標(biāo)為 ,

          則點E的坐標(biāo)為,

          ,

          ,

          ∴當(dāng)時,有最大值為4,

          最大值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】華為手機與蘋果手機受消費者喜愛,某商戶每周都用25000元購進250張華為手機殼和150張?zhí)O果手機殼.

          1)商戶在第一周銷售時,每張華為手機殼的售價比每張?zhí)O果手機殼的售價的2倍少10元,且兩種手機殼在一周之內(nèi)全部售完,總盈利為5000元,商戶銷售蘋果手機殼的價格每張多少元?

          2)商戶在第二周銷售時,受到各種因素的影響,每張華為手機殼的售價比第一周每張華為手機殼的售價增加,但華為手機殼的銷售量比第一周華為手機殼的銷售量下降了a%;每張?zhí)O果手機殼的售價比第一周每張?zhí)O果手機殼的售價下降了a%,但蘋果手機殼銷售量與第一周蘋果手機殼銷售量相同,結(jié)果第二周的總銷售額為30000元,求a)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A2,0),B50),過點D0)作y軸的垂線DP交圖象于E、F

          1)求bc的值和拋物線的頂點M的坐標(biāo);

          2)求證:四邊形OAFE是平行四邊形;

          3)將拋物線向左平移的過程中,拋物線的頂點記為M′,直線DP與拋物線的左交點為E′,連接OM′,OE′,當(dāng)OE′+OM′的值最小時求直線OE′的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1 ,

          其中正確的是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把兩塊同樣大小的含角的三角板的直角重合并按圖1方式放置,點是兩塊三角板的邊的交點,將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,若,則點所走過的路程是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:是圓中的兩條弦,連接于點,點上,連接,

          1)如圖1,若,求證:弧;

          2)如圖2,連接,若,求證:;

          3)如圖3,在第(2)問的條件下,延長交圓于點,點上,連接,若,,求線段的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x=,且經(jīng)過點(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點,則y1=y2.上述說法正確的是( )

          A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生一分鐘跳繩項目的成績情況,從中抽取部分女生的成績,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題

          (1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 請補全頻數(shù)分布直方圖;

          (2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi);

          (3)一分鐘跳繩不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,這個學(xué)校九年級共有女生560,請估計該校九年級女生一分鐘跳繩成績的優(yōu)秀人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          同步練習(xí)冊答案