【題目】華為手機(jī)與蘋(píng)果手機(jī)受消費(fèi)者喜愛(ài),某商戶(hù)每周都用25000元購(gòu)進(jìn)250張華為手機(jī)殼和150張?zhí)O果手機(jī)殼.
(1)商戶(hù)在第一周銷(xiāo)售時(shí),每張華為手機(jī)殼的售價(jià)比每張?zhí)O果手機(jī)殼的售價(jià)的2倍少10元,且兩種手機(jī)殼在一周之內(nèi)全部售完,總盈利為5000元,商戶(hù)銷(xiāo)售蘋(píng)果手機(jī)殼的價(jià)格每張多少元?
(2)商戶(hù)在第二周銷(xiāo)售時(shí),受到各種因素的影響,每張華為手機(jī)殼的售價(jià)比第一周每張華為手機(jī)殼的售價(jià)增加,但華為手機(jī)殼的銷(xiāo)售量比第一周華為手機(jī)殼的銷(xiāo)售量下降了a%;每張?zhí)O果手機(jī)殼的售價(jià)比第一周每張?zhí)O果手機(jī)殼的售價(jià)下降了a%,但蘋(píng)果手機(jī)殼銷(xiāo)售量與第一周蘋(píng)果手機(jī)殼銷(xiāo)售量相同,結(jié)果第二周的總銷(xiāo)售額為30000元,求a(
)的值.
【答案】(1)50;(2)20
【解析】
(1)設(shè)蘋(píng)果手機(jī)殼的售價(jià)為每張x元,華為手機(jī)殼的售價(jià)為每張y元,列出方程組求解即可;
(2)根據(jù)題意表示出第二周華為手機(jī)殼的售價(jià)及銷(xiāo)售量,和蘋(píng)果手機(jī)殼第二周的售價(jià),然后再由第二周的總銷(xiāo)售額為30000元,列出方程求解即可.
解:(1)設(shè)蘋(píng)果手機(jī)殼的售價(jià)為每張x元,華為手機(jī)殼的售價(jià)為每張y元,
依題意,得:,
解得:,
則蘋(píng)果手機(jī)殼的售價(jià)為每張50元;
(2)由題得第二周華為手機(jī)殼的售價(jià)為:,第二周華為手機(jī)殼的銷(xiāo)售量為:
,第二周蘋(píng)果手機(jī)殼的售價(jià)為:
,
依題意,得:,
整理,得:,
解得:(不合題意,舍去),
,
則a的值為20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C地在B地的正東方向,因有大山阻隔,由B地到C地需繞行A地,已知A地位于B地北偏東67°方向,距離B地520km,C地位于A地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求建成高鐵后從B地前往C地的路程.(,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線(xiàn)y=a(x+3)(x﹣1)(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若a=,點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),若滿(mǎn)足∠MAO不大于45°,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l:y=kx+b與y軸正半軸交于點(diǎn)C.與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D,且CD=4BC.若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上,點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上,以點(diǎn)B,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線(xiàn)頂點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3,則△ABD的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的箱子里有四張外形相同的卡片卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,1,3,5.摸出一張后,記下數(shù)字,再放回,搖勻后再摸出一張,記下數(shù)字.以第一次得到的放字為橫坐標(biāo),第二次得到的數(shù)字為縱坐標(biāo),得到一個(gè)點(diǎn)則這個(gè)點(diǎn).恰好在直線(xiàn)y=﹣x+4上的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于M、N兩點(diǎn)
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)(x<0)上,點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)
(x>0)上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (3,3)
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)交
軸于點(diǎn)
,交
軸正半軸于點(diǎn)
,與過(guò)
點(diǎn)的直線(xiàn)相交于另一點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
軸,垂足為
.
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在線(xiàn)段
上(不與點(diǎn)
,
重合),過(guò)
作
軸,交直線(xiàn)
于
,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)
,
于點(diǎn)
,求
的最大值;
(3)若是
軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)
的長(zhǎng)為
.是否存在
,使以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線(xiàn)與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),在
軸上是否存在點(diǎn)
,使
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)如圖2,位于軸右側(cè)且垂直于
軸的動(dòng)直線(xiàn)
沿
軸正方向從
運(yùn)動(dòng)到
(不含
點(diǎn)和
點(diǎn)),分別與拋物線(xiàn)、直線(xiàn)
以及
軸交于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,求面積
的最大值.
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