如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，則△AMN的周長是（ ）
根據(jù)BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出NO=NC，MO=MB，所以三角形AMN的周長是AB+AC．
解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，
∴NO=NC，MO=MB，
∵AB=36，AC=24，
∴△AMN的周長=AM+MN+AN=AB+AC=36+24=60．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠C=________．
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題型：解答題
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學
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題型：填空題
如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠BAC的度數(shù)是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是 ( )
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ �。�
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E點，BE＝3 cm，則CD＝________cm，△DEB的周長為________cm.
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