Question

解方程：
（1）

2x

x+3

+1=

7

2x+6

（2）

x+1

x-1

-1=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）先在方程的兩邊同時乘以2（x+3），求出x的值，再代入公分母進行檢驗；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再把x的值代入x²-1進行檢驗即可．

解答：解：（1）方程的兩邊同時乘以2（x+3）得，4x+2（x+3）=7，
解得x=

1

6

，
把x=

1

6

代入2（x+3）得，2×（

1

6

+3）=

19

3

≠0，
故x=

1

6

是原分式方程的解；

（2）方程的兩邊同時乘以x²-1得，（x+1）²-（x²-1）=4，
解得x=1，
當x=1時，x²-1=1²-1=0，
故x=1是原分式方程的增根，原分式方程無解．

點評：本題考查的是解分式方程，在解答此類題目時要驗根，這是此類問題的易錯點．