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				解方程：(
          x
          x-1
          )2+
          2x
          x-1
          -3=0          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，由方程特點(diǎn)可設(shè)y=
          x
          x-1
          ，原方程變形為y2+2y-3=0，求得y的值，即可得到關(guān)于x的方程，求解后要注意檢驗(yàn)．
          解答：解：設(shè)y=
          x
          x-1
          ，
          原方程變形為y2+2y-3=0，
          解得y1=1，y2=-3．
          顯然y1=1不合題意；
          當(dāng)y2=-3時(shí)，
          x
          x-1
          =-3，
          解得x=
          3
          4
          ．
          驗(yàn)根知x=
          3
          4
          是原方程的根．
          點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程，可簡(jiǎn)化計(jì)算過程，減少計(jì)算量，是一種常用的方法．要注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解答下列各題
          （1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
          （2）解不等式組：
          4x-3＜3(x+1)
          1
          2
          x-1≥7-
          3
          2
          x
          ；
          （3）解方程：
          x
          x-2
          -1=
          2
          4-x2
          ；
          （4）化簡(jiǎn)求值：
          a2-1
          a2+6a+9
          ÷(a+1)×
          a2-9
          a-1
          ，其中a=
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用換元法解方程：(
          x
          x+1
          )2-(
          x
          x+1
          )-6=0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）解不等式
          x+4
          3
          -
          3x-1
          2
          ＞1          ，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
          （2）解方程：
          x
          x+1
          =
          2x
          3x+3
          +1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解方程：
          x
          x-1
          +
          2
          x+1
          =2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解方程：(
          x
          x-2
          )2+
          x
          2-x
          -6=0          ．
          

			
          

			
          
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