Question

解方程：

x

x2-x

+2=

2x

x+1

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)閤²-x=x（x-1），所以方程的最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），然后去分母將分式方程整理為整式方程求解，注意檢驗(yàn)．

解答：解：

1

x-1

+2=

2x

x+1

，
方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），
得x+1+2（x+1）（x-1）=2x（x-1），
解之，得x=

1

3

．
檢驗(yàn)：把x=

1

3

代入（x+1）（x-1），
得(

1

3

+1)(

1

3

-1)≠0．
∴x=

1

3

是原方程的根．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．