【題目】開學(xué)初，我縣某校開展“新學(xué)期、新征程，新氣象”入學(xué)系列教育活動(dòng)，訓(xùn)練兩天后，為了在合唱中給某班學(xué)生恰當(dāng)?shù)胤峙渎暡�，該校音�?lè)教師李老師隨機(jī)抽取學(xué)生試唱，根據(jù)試唱情況把所抽學(xué)生分成A、B、C、D四種聲部等級(jí)，并根據(jù)等級(jí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知A等聲部的同學(xué)有一位是男生，李老師準(zhǔn)備從這4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)教其他同學(xué)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出選中的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率？
【答案】【答題空22-1】（1）43.2°，補(bǔ)圖如下見(jiàn)解析；（2）選中的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率是
．
【解析】
（1）用B等級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、C等級(jí)的人數(shù)可得D等級(jí)人數(shù)，求出D等級(jí)所占百分比乘以360度可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）選出第一名同學(xué)可能情況為男，女，女，女，第二名同學(xué)則為剩余的3種情況，列出樹狀圖即可求出概率.
（1）D等級(jí)的人數(shù)有：10÷40%﹣4﹣10﹣8＝3（人），
則扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×
＝43.2°，
補(bǔ)圖如下：
故答案為：43.2；
（2）畫樹狀圖如下：
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的兩名同學(xué)恰好是一男一女的有6種，
則選中的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率是
．
新課標(biāo)同步訓(xùn)練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣5，0），則不等式ax2+bx+c＞0的解集為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某市為了解九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績(jī)得分均為整數(shù)）：
組別 | 成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 47.5～59.5 | 2 | 0.05 |
2 | 59.5～71.5 | 4 | 0.10 |
3 | 71.5～83.5 | a | 0.2 |
4 | 83.5～95.5 | 10 | 0.25 |
5 | 95.5～107.5 | b | c |
6 | 107.5～120 | 6 | 0.15 |
合計(jì) | d | 1.00 |
根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．
（3）已知全市九年級(jí)共有3500名學(xué)生參加考試，成績(jī)96分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)全市九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
已知實(shí)數(shù)m，n滿足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80，試求2m3+n3的值
解：設(shè)2m3+n3=t，則原方程變?yōu)?/span>(t+1)(t-1)=80，整理得t2-1=80，t2=81， t=±9，所以2m3+n3=±9
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.
根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程.
已知實(shí)數(shù)x，y滿足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27，求x2+y2的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將一條長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.
（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？
（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)
（k為常數(shù)，k ≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為16，且BF=2AF，則k值為
A.－8B.－12C.－24D.－36
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度.
（2）求DE的長(zhǎng)度.
（3）BE與DF垂直嗎？ 說(shuō)明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣2（a≠0）．
（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 ；
（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當(dāng)﹣1≤x≤5時(shí)，函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為
，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x2≥3時(shí)，均有y1≥y2，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出x1的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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