Question

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數（k為常數，k ≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為16，且BF=2AF，則k值為

A.－8B.－12C.－24D.－36

Answer 1

【答案】C

【解析】

先由正方形ADEF的面積為16，得出邊長為4，BF＝2AF＝8，AB＝AF＋BF＝4＋8＝12．再設B點坐標為（t，12），則E點坐標（t4，4），根據點B、E在反比例函數的圖象上，利用根據反比例函數圖象上點的坐標特征得k＝12t＝4（t4），即可求出k＝24．

∵正方形ADEF的面積為16，

∴正方形ADEF的邊長為4，

∴BF＝2AF＝8，AB＝AF＋BF＝4＋8＝12．

設B點坐標為（t，12），則E點坐標（t4，4），

∵點B、E在反比例函數的圖象上，

∴k＝12t＝4（t4），

解得t=-2，k＝24．

故選C．