【題目】將一條長為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？
（2）兩個正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.
【答案】（1）兩段的長度分別為16cm和24cm；
（2）不能，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（40－x）cm，分別表示出兩個正方形的面積為（
）2，（ 
）2，再根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程，若方程有解，則有可能；若方程無解，則沒可能.
試題解析：解：設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（40﹣x）cm，
由題意得：（
）2+（
）2=52，解得：x1=16，x2=24，
當x1=16時，40﹣x=24；當x2=24時，40﹣x=16，
答：兩段的長度分別為16cm和24cm；
（2）不能；
理由：（ 
）2+（
）2=48，整理得：x2﹣40x+416=0
∵Δ=b2﹣4ac=﹣64＜0
∴此方程無解即不能剪成兩段使得面積和為48cm2.
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【題目】一幅透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線段，請根據(jù)圖形解答下列問題：
（1）找出圖中一對互相平行的線段，并用符號表示出來；
（2）找出圖中一對互相垂直的線段，并用符號表示出來；
（3）找出圖中的一個鈍角、一個直角和一個銳角，用符號把它們表示出來，并求出它們的度數(shù)．（不包括直角尺自身所成的角）
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【題目】李老師在黑板上寫了一道題目，計算： 
．小宇做得最快，立刻拿給李老師看，李老師看完搖了搖頭，讓小宇回去認真檢查．請你仔細閱讀小宇的計算過程，幫助小宇改正錯誤．
=
----（A）
=
----（B）
= 
---（C）
= 
---（D）
（1） 上述計算過程中，哪一步開始出現(xiàn)錯誤？ ；（用字母表示）
（2） 從（B）到（C）是否正確？ ；若不正確，錯誤的原因是 ；
（3） 請你寫出此題完整正確的解答過程．
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【題目】如圖-1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD，BE的延長線交AD于F．
（1）猜想線段BE，AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：________________________（不必證明）；
（2）當點E為△ABC內(nèi)部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側(cè)，其它條件不變．
① 請你在圖-2中補全圖形；
②（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為-2，那么與A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為___________。
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【題目】隨著人民生活水平的提高，越來越多的家庭采取分戶式采暖，降低采暖用氣價格的呼聲強烈.某市物價局對市區(qū)居民管道天然氣階梯價格制度的規(guī)定作出了調(diào)整，調(diào)整后的付款金額y(單位:元)與年用氣量(單位:m3)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
（1）宸宸家年用氣量是270m3，求付款金額.
（2）皓皓家去年的付款金額是1300元，求去年的用氣量.
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【題目】（1）計算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）先化簡，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．
（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）
（4）解方程： 
﹣
=2
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證：DC＝DE；
(2)若tan∠CAB＝
，AB＝3，求BD的長.
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【題目】如圖，已知A、B兩個村莊的坐標分別是（2，1）和（6，3），一輛汽車從原點O出發(fā)，沿x軸向右行駛.
（1）當汽車行駛到點M（___________）時離A村最近；
（2）當汽車行駛到點N（____________）時離B村最近；
（3）當汽車行駛到點P（___________）時離A、B兩村一樣近.
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