Question

11．李老師用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線(xiàn)．
作法：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E
②分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C．
③畫(huà)射線(xiàn)OC，則OC就是∠AOB的平分線(xiàn)．
李老師用尺規(guī)作角平分線(xiàn)時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根據(jù)作圖的過(guò)程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．

解答 解：如圖，連接EC、DC．
根據(jù)作圖的過(guò)程知，
在△EOC與△DOC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OE=OD}\\{OC=OC}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．