Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）

（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．

（2）（-1,0）與（1,0）．

【解析】

（1）將點(diǎn)A（1，2）分別代入與y=x+b中，運(yùn)用待定系數(shù)法即可確定出反比例解析式和一次函數(shù)解析式．

（2）對于一次函數(shù)解析式，令x=0，求出對應(yīng)y的值，得到一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，確定出一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令y=0，求出對應(yīng)x的值，得到一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，確定出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解： （1）∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1,2），

∴將x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，

將x=1，y=2代入一次函數(shù)解析式得：b=2－1=1，

∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．

（2）對于一次函數(shù)y=x+1，

令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．

∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）與（1,0）．