Question

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，且

求的值；

點(diǎn)是反比例函圖象上的點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得最��？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)4;(2)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【解析】

（1）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到H的橫坐標(biāo)，即M的橫坐標(biāo)，然后代入直線解析式求得縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得k的值；

（2）存在，先求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，作關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連結(jié)，交軸于點(diǎn)，此時最小，然后用待定系數(shù)法求得直線的解析式，再求出其與x軸的交點(diǎn)即可.

解：∵直線與軸交于點(diǎn)，
∴點(diǎn)坐標(biāo)為，，
∵，
∴，
∵軸，
∴點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
∵點(diǎn)在直線上，
∴當(dāng)時，，
∴，
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴；

存在．
∵點(diǎn)是反比例函圖象上的點(diǎn)，
∴，即點(diǎn)，

作關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連結(jié)，交軸于點(diǎn)，此時最小；
∵與關(guān)于軸，點(diǎn)，
∴點(diǎn)，
設(shè)直線的解析式為，
則，解得，
∴直線的解析式為，
令，得，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．