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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的長． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：如圖，延長CD交AB于點E． 
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠1=∠2．
          ∵CD⊥AD，
          ∴∠ADE=∠ADC=90°．
          ∵在△ADE與△ADC中，
           ，
          ∴△ADE≌△ADC（ASA）．
          ∴AE=AC=10，DE=DC． 
          ∵∠DCB=∠B，
          ∴BE=CE=2DC．
          ∴AB=AE+BE=10+2DC=25．
          ∴DC=7.5．
          【解析】如圖，延長CD交AB于點E，構建全等三角形：△ADE≌△ADC（ASA）．由全等三角形的對應邊相等推知AE=AC=10，DE=DC；根據BE=CE，AB=25，得出AB=AE+BE=10+2DC=25，即可求得DC=7.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知3x＋4≤2(3＋x)，則|x＋1|的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】∠1與∠2是直線a、b被直線c所截得的同位角，∠1與∠2的大小關系是（ ）
          A.∠1=∠2
          B.∠1＞∠2
          C.∠1＜∠2
          D.無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標平面內，已點A（3，0）、B（﹣5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點． 
          （1）寫出C點、D點的坐標：C ， D；
          （2）把這些點按A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來，這個圖形的面積是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知|a|=3，b2=25，且a<0，求a–b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題8分）為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，設計開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖（部分信息未給出）：
          根據統計圖中的信息，解答下列問題：
          （1）求本次被調查的學生人數；
          （2）將條形圖補充完整；
          （3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列表格,估計一元二次方程x2＋3x－5＝0的正數解在（　�。�
          x
          －1
          0
          1
          2
          3
          4
          x2＋3x－5
          －7
          －5
          －1
          5
          13
          23
          A.－1和0之間B.0和1之間C.1和2之間D.2和3之間
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2 ， 則S1與S2的大小關系是（ ）

          A.S1＞S2
          B.S1＜S2
          C.S1=S2
          D.無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          （1）x3xx2
          （2）（﹣a3）2（﹣a2）3
          （3）|﹣2|﹣（  ）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣1）2017
          （4）（p﹣q）3（q﹣p）4÷（q﹣p）2 ．
          

			
          

			
          
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