Question

若關于x的分式方程－=1無解，求m的值。

 

Answer 1

【答案】

m=1或－2

【解析】解：（1）兩邊同時乘以x-2得，x-3+x-2=-3，

移項合并同類項得，2x=2，

解得x=1；

檢驗：當x=1時，x-2≠0，x=1是原分式方程的解．

（2）兩邊同時乘以x（x-1）得，

x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）*，

①當x=0時原分式方程無解，此時*變?yōu)?3（0-1）=0，無意義；

②當x=1時原分式方程無解，此時*變?yōu)椋?-m）-3（1-1）=（1-1），

解得m=1．

③x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）可化為x=3 m+2 ，

當m=-2時，整式方程無解，即原分式方程無解．

故m=1或-2．