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        1. 如圖,OM是∠AOB的平分線,射線OC在∠BOM內部,ON是∠BOC的平分線,已知∠AOC=80°,那么∠MON的大小等于______°.
          ∵ON平分∠BOC
          ∴∠CON=∠BON
          設∠CON=∠BON=x,∠MOC=y
          則∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y
          又∵OM平分∠AOB
          ∴∠AOM=∠BOM=2x+y
          ∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2(x+y)
          ∵∠AOC=80°
          ∴2(x+y)=80°∴x+y=40°
          ∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40°
          故答案為40°.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,∠AOB是一個平角,OC是任意一條射線.在AB的同側,作射線OD、OE.
          (1)若OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù);
          (2)若OD平分∠AOC,問當∠DOE為何值時,OE平分∠BOC?說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知∠AOB=40°,過點O引射線OC,若∠AOC:∠COB=2:3,且OD平分∠AOB.則∠COD=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:OE⊥OB,OB平分∠COD,且∠EOD-∠BOD=40.求∠COE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,已知直線CD經(jīng)過點O,∠BOC=∠AOC,若∠BOD:∠AOC=3:1,則∠BOD=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=48°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
          (1)圖中有______個小于平角的角;
          (2)求出∠BOD的度數(shù);
          (3)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
          (1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù);
          (2)猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關系;
          (3)若∠AOB+∠EOF=156°,則∠EOF是多少度?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知射線OC將∠AOB分成1:3兩部分,射線OD將∠AOB分成5:7兩部分,若∠COD=15゜,求∠AOB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知,O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
          (1)如圖1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數(shù);
          (2)在圖1中,若∠AOC=a,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
          (3)將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置.
          ①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系,寫出你的結論,并說明理由;
          ②在∠AOC的內部有一條射線OF,滿足:∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,
          試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關系,說明理由.

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          同步練習冊答案