Question

【題目】△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3）B（﹣3，1）C（﹣1，2），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點(diǎn)B′、C′分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式；

（2）求線段CC′的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）

【解析】

試題分析：（1）據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可求出解；（2）根據(jù)勾股定理求得OC，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)求得OC′，最后根據(jù)勾股定理即可求得．

試題解析：（1）如圖所示：由圖知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°， 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，3），

設(shè)過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式為y=， ∴k=3×1=3，

∴過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式為y=．

（2）∵C（﹣1，2）， ∴OC==

∵△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

∴OC′=OC=， ∴CC′=．