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				設(shè)x＞0，則
          (x+
          1
          x
          )          6          -(x6+
          1
          x6
          )-2
          (x+
          1
          x
          )          3          +(x3+
          1
          x3
          )
          的最小值等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把分式化簡(jiǎn)，再由x的取值討論分式的最小值．
          解答：解：原式=
          [(x+
          1
          x
          )3]2-(x3+
          1
          x3
          )          2
          (x+
          1
          x
          )          3          +(x3+
          1
          x3
          )
          =(x+
          1
          x
          )          3          -(x3+
          1
          x3
          )          =3（x+
          1
          x
          ），
          ∵x＞0，
          ∴x+
          1
          x
          ≥2
          		x•
          1
          x
          =2          ，
          ∴當(dāng)x=1時(shí)，x+
          1
          x
          有最小值2，
          ∴當(dāng)x=1時(shí)，原式取得最小值6．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，難點(diǎn)是把分式化到最簡(jiǎn)后的討論部分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、用換元法解方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0，若設(shè)y=x2+x，則原方程可變形為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          解方程組
          4
          x
          +
          3
          y
          =10
          9
          x
          -
          7
          y
          =-5
          時(shí)，可設(shè)α=
          1
          x
          ，β=
          1
          y
          ，則原方程組可化為
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用換元法解分式方程
          x
          x-1
          +
          2x-2
          x
          +3=0          時(shí)，若設(shè)y=
          x
          x-1
          ，則原方程化成的關(guān)于y的整式方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用換元法解分式方程3x2+3x=
          2
          x2+x
          +1，若設(shè)x2+x=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程（　�。�
          
                
          A、3y2-y-2=0
          B、3y2+y+2=0
          C、3y2+y-2=0
          D、3y=
          2
          y
          +1
          

			
          

			
          
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