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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b滿足(a-10)2+|
          b2
          -4|=0          ．
          （1）求AB、AC的長度．
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          （2）求線段MN的長度．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值都為0．”解出a、b的值，再代入題中即可；
          （2）根據題意可得出BD的長，再根據AD=AB-BD得出AD的長度，根據M、N為AC、AD的中點可分別解出AM、AN的值，最后用AM-AN即可得出MN的值．
          解答：解：（1）由題意可知：
          （a-10）2=0，|
          b
          2
          -4|=0，
          ∴a=10，b=8，
          ∴AB=10cm，AC=8cm；

          （2）∵BD=AC=8cm，
          ∴AD=AB-BD=2cm，
          又∵M、N是AC、AD的中點，
          ∴AM=4cm，AN=1cm．
          ∴MN=AM-AN=3cm．
          點評：本題考查了非負數的性質和圖形的理解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=10cm，AC=BD=8cm，則線段MN的長為（　�。�
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          A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
          （1）實驗與操作：
          如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
          （2）猜想與探究：
          如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
          我們來證明線段CD與線段CN相等．
          ∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
          ∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
          又∵DA=NB，BC=AC，
          ∴△CAD≌△CBN．
          ∴CD=CN．

          請你繼續(xù)解答：
          ①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
          ②線段AM、MN、NB有怎樣的數量關系，為什么？
          （3）拓廣與運用：
          如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知線段AB上有兩點C、D，AD=35，BC=44，AC=
          23
          BD，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知線段AB上有一點C，線段AC的長是線段BC長的一半多2cm．
          （1）若線段AB的長是acm（a＞2），寫出用a表示的線段BC長的式子；
          （2）當AB=11cm時，求線段AC的長．
          

			
          

			
          
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