Question

已知一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)只可以引出三條對(duì)角線，那么它共有______條對(duì)角線．

1. A.
   5
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   14

Answer 1

B
分析：可根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線與邊的關(guān)系：n-3，求出n，然后根據(jù)邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系：即可求出對(duì)角線的條數(shù)．
解答：∵一個(gè)頂點(diǎn)只可以引出三條對(duì)角線，
∴可得這個(gè)多邊形為6邊形，
根據(jù)對(duì)角線與邊數(shù)的關(guān)系對(duì)角線數(shù)=，可得六邊形的對(duì)角線數(shù)位：=9條．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了多變心的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)，①多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有（n-3）條，②多邊形有n條邊，邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系為．