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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．
          （1）作△ABC的內(nèi)角∠CAB的平分線，與邊BC交于點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）若AD＝BD，求CD的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）CD＝.
          【解析】
          （1）利用基本作圖作∠BAC的平分線；
          （2）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出∠CAD＝∠B＝30°，在Rt△ACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC＝4，然后在Rt△ACD中求CD．
          解：（1）如圖，AD為所作；
          （2）∵AD＝BD，
          ∴∠DAB＝∠B，
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠DAB＝∠CAD，
          ∴∠DAB＝∠CAD＝∠B，
          而∠DAB+∠CAD+∠B＝90°，
          ∴∠CAD＝∠B＝30°，
          在Rt△ACB中，AC＝AB＝4，
          在Rt△ACD中，tan∠CAD＝，
          ∴CD＝4tan30°＝4×＝．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.
          (1)求證：四邊形AEFD是矩形；
          (2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，1號樓在2號樓的南側(cè)，樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號樓在2號樓墻面上的影高為DA．已知CD=35m．請求出兩樓之間的距離AB的長度（結(jié)果保留整數(shù)）
          （參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．
          （1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
          ①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
          ②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；
          ③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
          （1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20 m/s和v(m/s)，起初甲車在乙 車前a (m)處，兩車同時出發(fā)，當乙車追上甲車時，兩車都停止行駛．設(shè)x(s)后兩車相距y (m)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．有以下結(jié)論：
          ①圖1中a的值為500；
          ②乙車的速度為35 m/s；
          ③圖1中線段EF應(yīng)表示為；
          ④圖2中函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標為100．
          其中所有的正確結(jié)論是（ ）
          A. ①④ B. ②③
          C. ①②④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線：與軸交于，兩點（點在點左側(cè)），拋物線的頂點為．
          （1）拋物線的對稱軸是直線________；
          （2）當時，求拋物線的函數(shù)表達式；
          （3）在（2）的條件下，直線：經(jīng)過拋物線的頂點，直線與拋物線有兩個公共點，它們的橫坐標分別記為，，直線與直線的交點的橫坐標記為，若當時，總有，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：
          ①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；
          ②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；
          ③連結(jié)OG．
          問：OG的長是多少？
          大臣給出的正確答案應(yīng)是（　　）
          A. r B. （1+）r C. （1+）r D. r
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的函數(shù)關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點下列說法錯誤的是（　�。�
          A. △ABC是等腰三角形B. AC邊上的高為4
          C. △ABC的周長為16D. △ABC的面積為10
          

			
          

			
          
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