【題目】如圖1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20 m/s和v(m/s)，起初甲車在乙 車前a (m)處，兩車同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，兩車都停止行駛．設(shè)x(s)后兩車相距y (m)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．有以下結(jié)論：
①圖1中a的值為500；
②乙車的速度為35 m/s；
③圖1中線段EF應(yīng)表示為
；
④圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為100．
其中所有的正確結(jié)論是（ ）
A. ①④ B. ②③
C. ①②④ D. ①③④
【答案】A
【解析】①根據(jù)圖象2得出結(jié)論; ②根據(jù)(75,125)可知：75秒時(shí)，兩車的距離為125m,列方程可得結(jié)論; ③根據(jù)圖1，線段的和與差可表示EF的長；④利用待定系數(shù)法求直線的解析式，令y=0可得結(jié)論.
①y是兩車的距離，所以根據(jù)圖2可知：圖1中a的值為500，此選項(xiàng)正確；②由題意得：75×20+500-75y=125,v=25,則乙車的速度為25m/s,故此選項(xiàng)不正確；③圖1中：EF=a+20x-vx=500+20x-25x=500-5x.故此選項(xiàng)不正確；④設(shè)圖2的解析式為：y=kx+b,把（0,500）和（75,125）代入得：
，解得
，∴y=-5x+500,
當(dāng)y=0時(shí)，-5x+500=0,x=100,即圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為100，此選項(xiàng)正確；其中所有的正確結(jié)論是①④；故選A.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（ �。�
A. a，b的絕對(duì)值相等
B. a，b異號(hào)
C. a+b的和是非負(fù)數(shù)
D. a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）問題背景
如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB＝AC，P為
上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），
求證：
PA＝PB＋PC．
請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程．
（2）類比遷移
如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．
（3）拓展延伸
如圖，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝
AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩條線段長分別是一元二次方程
的兩根，
（1）解方程求兩條線段的長。
（2）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成等腰三角形，求等腰三角形的面積。
（3）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在白紙上畫兩條長度均為
且夾角為
的線段
、
，然后你把一支長度也為的鉛筆
放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點(diǎn)
為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周。
（1）若與
重合，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為______時(shí)，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形。
（2）點(diǎn)從逐漸向
移動(dòng)，記
：
①若
，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為、______、______、______、
、______時(shí)這支鉛筆與線段、共圍成6個(gè)等腰三角形。
②當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成5個(gè)等腰三角形時(shí)，求
的取值范圍。
③當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成3個(gè)等腰三角形時(shí)，直接寫出的取值范圍。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：
計(jì)算：49
×（﹣5），看誰算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：
聰聰：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
；
明明：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；
（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？
（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來；
（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：29
×（﹣8）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】臺(tái)風(fēng)“利奇馬”給我縣帶來極端風(fēng)雨天氣，有一個(gè)水庫8月9日8：00的水位為﹣0.1m（以10m為警戒線，記高于警戒線的水位為正）在以后的6個(gè)時(shí)刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）
時(shí)刻 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
升降 | 0.5 | ﹣0.4 | 0.6 | ﹣0.5 | 0.2 | ﹣0.8 |
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求第2個(gè)時(shí)刻該水庫的實(shí)際水位；
（2）在這6個(gè)時(shí)刻中，該水庫最高實(shí)際水位是多少？
（3）經(jīng)過6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀思考：
小迪在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”可以用“表示這兩點(diǎn)數(shù)的差”來表示，探索過程如下：
如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，當(dāng)b＞a時(shí)，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）．
（2）嘗試應(yīng)用：
①如圖2所示，計(jì)算：OE＝ ，EF＝ ；
②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對(duì)折，使表示﹣19和2019兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則m＝ ；
（3）問題解決：
①如圖3所示，點(diǎn)P表示數(shù)x，點(diǎn)M表示數(shù)﹣2，點(diǎn)N表示數(shù)2x+8，且MN＝4PM，求出點(diǎn)P和點(diǎn)N分別表示的數(shù)；
②在上述①的條件下，是否存在點(diǎn)Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2016山西�。┪沂∧程O果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購買量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨．
方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．
（1）請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求購買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．
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