Question

18．如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為m米，寬為n米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為400米，寬為125米，圓形花壇的半徑為30米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 （1）空地面積=邊長為m，n的長方形的面積-半徑為r的圓的面積，把相關(guān)字母代入即可求解；
（2）把相關(guān)數(shù)值代入（1）得到的代數(shù)式求解即可．

解答 解：（1）廣場空地的面積=mn-πr²；
（2）當(dāng)m=400，n=125，r=30時，代入（1）得到的式子，得
400×125-π×30²=50000-900π（米²）．
答：廣場面積為（50000-900π）米²．

點評 本題考查列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值問題，關(guān)鍵是得到陰影部分面積的等量關(guān)系．