Question

如圖，某校有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；
（2）求出當(dāng)a=3米，b=2米時(shí)的綠化面積．

Answer 1

分析：（1）綠化的面積=長方形的面積-中間部分的面積，根據(jù)次可列出代數(shù)式．
（2）把a(bǔ)=3米，b=2米代入（1）式所得的代數(shù)式可求出解．

解答：（1）（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=（6a²+5ab+b²）-（a²+2ab+b²）
=5a²+3ab
（2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，
原式=5×3²+3×3×2=63．

點(diǎn)評：本題考查列代數(shù)式和代數(shù)求值，關(guān)鍵知道完全平方公式，矩形的性質(zhì)和整式的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)．