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          如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
          （1）請你計算公路的長度（保留根號）；
          （2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作CD⊥AB于D點．
          （1）在Rt△ACD中，
          CD=AC•sin60°=120×
          		3
          2
          =60
          		3
          ，AD=AC•cos60°=120×
          1
          2
          =60，
          在Rt△BCD中，BD=CD•tan45°=60
          		3
          ×1=60
          		3
          ，
          所以AB=AD+DB=60+60
          		3
          （km）；

          （2）不可能．因為CD=60
          		3
          ＞60，所以不可能對文物古跡造成損毀．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了迎接青奧，社區(qū)組織奧林匹克會旗傳遞儀式．需在會場上懸掛奧林匹克會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長分別為1.6m、1.2m．旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當會旗展開時，如圖，
          （1）求DF的長；
          （2）求E點離墻面AB最遠距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某公園管理處計劃在公園里建一個以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個休息亭，AB是一條42米長得人行道，現(xiàn)測得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
          （1）請你在AB上畫出該點E的位置；
          （2）通過計算，你認為該圓形噴水池會影響人行道的通行嗎？
          （參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房基間的水平距離BD為100m，塔高CD為
          100
          		3
          +150
          3
          m，則下面結(jié)論中正確的是（　　）
          A．由樓頂望塔頂仰角為60°
          B．由樓頂望塔基俯角為60°
          C．由樓頂望塔頂仰角為30°
          D．由樓頂望塔基俯角為30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為緩解“停車難”的問題，某單位擬建筑地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為標明限高，請你根�?jù)該圖計算CE．（精確到0.1m）
          （下列數(shù)據(jù)提供參考：sin20°=0.3420，cos20°=0.9397，tan20°=0.3640）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，BC=4AD，求tanB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計算：
          1
          		5
          +2
          +（-3）0
          （2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=
          		3
          ．求線段AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，此人距CD的水平距離AB為______．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（　�。�
          A．6（
          		3
          +1）m          		B．6（
          		3
          -1）m          		C．12（
          		3
          +1）m          		D．12（
          		3
          -1）m

          

			
          

			
          
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