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        1. 在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的高,BC=4AD,求tanB.
          設(shè)AD=x,則BC=4x,設(shè)BD=y,則tanB=
          x
          y

          在直角△ABD中,根據(jù)勾股定理可得:AB2=BD2+AD2=x2+y2
          又∵△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的高.
          ∴△ABD△CAB
          ∴AB2=BD•BC=y•4x=4xy
          ∴x2+y2=4xy
          兩邊同時除以x2,得到:(
          x
          y
          2-4(
          x
          y
          )+1=0.
          解得:
          x
          y
          =2±
          3
          ,即tanB=2±
          3

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          我人民解放軍在進行“解放一號”軍事演習時,于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個觀察點(如圖)上午九時,觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍方D艦”與該島恰好在一條直線上,并測得“紅方C艦”的俯角為30°,測得“藍方D艦”的俯角為8°,請求出這時兩艦之間的距離.(參考數(shù)據(jù):
          3
          =1.73,tan8°=0.14,cot8°=7.12)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一塊四邊形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30
          3
          m,CD=50
          3
          m,求這塊土地的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在平地上一點A望正前方的樓房的頂部點M,仰角為30°,沿著AN方向向前走16米,到達點B處,再看樓頂M,仰角為45°,求樓房的高度MN(結(jié)果精確到0.1米)(供選用數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.414,
          3
          ≈1.732

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,A、B是兩座現(xiàn)代化城市,C是一個古城遺址,C城在A城的北偏東30°,在B城的北偏西45°,且C城與A城相距120千米,B城在A城的正東方向,以C為圓心,以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物,現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路.
          (1)請你計算公路的長度(保留根號);
          (2)請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是( 。
          A.三角形的重心是三角形三邊垂直平分線的交點
          B.三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
          C.坡面的水平長度l與鉛垂高度h的比是坡比i=
          l
          h
          D.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比的平方

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°(如圖),測量隊在山坡上前進600米到D處,再測得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知這段山坡的坡角為30°,如果樹高為15米,則山高為( 。ň_到1米,
          3
          =1.732).
          A.585米B.1014米C.805米D.820米

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2
          3
          mm
          ,則兩樹間的坡面距離AB為( 。
          A.4mmB.
          3
          mm
          C.
          4
          3
          3
          mm
          D.4
          3
          mm

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
          3
          ,BC=3,解這個直角三角形.

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