Question

【題目】已知點(diǎn)P(3m－6，m＋1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1；

(2)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(3，－2)，且與x軸平行的直線上；

(3)點(diǎn)P到y軸的距離是到x軸距離的2倍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1列出方程求解，進(jìn)一步即可得出答案；

（2）根據(jù)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(3，－2)，且與x軸平行的直線上，可得與x軸平行的線的解析式為y=-2，最后根據(jù)點(diǎn)P在直線上求解即可；

（3）根據(jù)點(diǎn)P到y軸的距離是到x軸距離的2倍分情況建立方程求解即可.

(1)∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1，

∴3m-6-1=m+1，

∴m=4，

∴，，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：(6，5) ；

(2) ∵設(shè)過點(diǎn)A（3，-2），且與x軸平行的線的解析式為y=-2，

∵點(diǎn)P在直線y=-2上，

∴m+1=-2，

∴m=-3，

∴，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：(-15,-2)；

(3)∵點(diǎn)P到y軸的距離是到x軸距離的2倍，

∴①3m-6= (m+1)，

∴m=；

∴，，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）；

②3m-6=- (m+1)，

∴，

∴，，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）；